«Si la IA resuelve un problema pero no entendemos cómo, el problema sigue ahí»

Raúl Alonso Rodríguez, matemático

Hay siete problemas que la comunidad matemática considera los más difíciles del mundo y cuya resolución premia con un millón de dólares. Uno de ellos afecta a una familia de curvas llamadas 'elípticas', y a desentrañarlo lleva años dedicado Raúl Alonso. La Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Fundación BBVA le han premiado con el Vicent Caselles por sus avances. «No creo que consiga resolverlo, pero sí puedo aportar herramientas para avanzar en su comprensión», reconoce.

Carlos Manuel Sánchez en colaboración con Fundación BBVA | Foto: Fundación BBVA | www.fbbva.es/

Raúl Alonso (Vigo, 1996) lleva años persiguiendo uno de los siete Problemas del Milenio, a cuya resolución el Instituto Clay destina, para cada problema, un ... millón de dólares. La Fundación BBVA y la RSME acaban de premiarlo con el Vicent Caselles. «No creo que la gente que trabaja en estos problemas lo haga pensando en la recompensa económica. Yo no lo hago. Lo que me mueve es el reto intelectual, la curiosidad». El único de los siete problemas que ha caído, la conjetura de Poincaré, la resolvió el ruso Grigori Perelmán, que después rechazó el dinero.

Aterrizó muy joven en Princeton. «Al principio intimida un poco. Estar rodeado de gente mucho más brillante resultó bastante estresante a ratos, pero muy estimulante», reconoce.

En la actualidad es investigador posdoctoral en el University College Dublin. Trabaja con papel y lápiz. Y disfruta de algo que cuesta explicar a quien no es del oficio: la belleza de las matemáticas. «Por belleza entiendo la elegancia de una demostración, o el hecho de que un problema ligue distintas ideas y las combine de una manera inteligente o creativa».

En los últimos meses, modelos de IA han resuelto problemas que llevaban hasta ochenta años sin respuesta, y la comunidad matemática ha reaccionado con un manifiesto que reclama transparencia sobre el uso de la IA. Si una máquina resuelve lo que ningún humano había podido, ¿se puede considerar que nuestras matemáticas están obsoletas? Alonso cree que no. «A los matemáticos nos gusta resolver los problemas, pero también entenderlos», dice.

El escenario que le inquieta es el de una IA que anuncie la demostración de uno de esos grandes problemas con un razonamiento que ningún humano logre seguir. «Si una inteligencia artificial resuelve

un problema, pero no entendemos cómo lo ha hecho o no podemos verificar su demostración, el problema sigue ahí. No lo podemos dar por resuelto», advierte.

Las claves de mi trabajo

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1. 1.

   «Trabajo con números con los que todo el mundo está familiarizado, los enteros y las fracciones, y preguntas que, siendo sencillas de enunciar, llevan siglos sin respuesta».

2. 2.

   «Me ocupo de unas curvas llamadas 'elípticas', que pese al nombre no son elipses. De cada una se obtienen dos números por dos caminos sin relación aparente entre sí».

3. 3.

   «La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer dice que esos dos números coinciden siempre. Demostrar por qué es uno de los siete Problemas del Milenio, dotado con un millón de dólares».

4. 4.

   «No aspiro a resolver la cuestión. Mi objetivo es más humilde: construir herramientas matemáticas nuevas que permitan avanzar en una mejor comprensión del asunto».

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